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2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Beschränkte Funktionen einer Variablen

verfasst von : Andreas Öchsner, Resam Makvandi

Erschienen in: Numerische technische Optimierung

Verlag: Springer Nature Switzerland

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Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden zwei klassische Methoden zur numerischen Bestimmung des Minimums von unimodalen Funktionen einer Variablen vorgestellt. Es werden die äußere und die innere Straffunktionsmethode beschrieben. Ausgehend von einer Pseudo-Zielfunktion kann das Problem als ein uneingeschränktes Problem behandelt werden, wie es im vorherigen Kapitel behandelt wurde.

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Fußnoten
1
Im Zusammenhang mit der inneren Straffunktion wird P(X) auch als Barrierefunktion bezeichnet. Dann wird der Strafparameter \( {r^{\prime}}_{\textrm{p}} \) als Barriereparameter bezeichnet.
 
2
Beachten Sie, dass der natürliche Logarithmus manchmal als ln(x) =  log(x) geschrieben wird, d. h. als „log“-Funktion ohne tiefgestellten Index.
 
3
Die Behandlung der Gleichheitsbedingungen hk ist für beide Ansätze, d. h. die innere und die äußere Straffunktionsmethode, gleich, siehe Gln. (3.32) und (3.8).
 
Literatur
1.
Boresi AP, Schmidt RJ (2003) Advanced mechanics of materials. Wiley, New York
2.
Öchsner A (2014) Elasto-plasticity of frame structure elements: modeling and simulation of rods and beams. Springer, BerlinCrossRefMATH
3.
Öchsner A (2016) Continuum damage and fracture mechanics. Springer, SingaporeCrossRef
4.
Vanderplaats GN (1999) Numerical optimization techniques for engineering design. Vanderplaats Research & Development, Colorado SpringsMATH
Metadaten
Titel
Beschränkte Funktionen einer Variablen
verfasst von
Andreas Öchsner
Resam Makvandi
Copyright-Jahr
2022
Buch
Numerische technische Optimierung

Print ISBN: 978-3-031-15014-2

Electronic ISBN: 978-3-031-15015-9

Copyright-Jahr: 2022

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-15015-9_3

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