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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

12. Das Prinzip der virtuellen Kräfte

verfasst von : Christian Mittelstedt

Erschienen in: Rechenmethoden des Leichtbaus

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Bislang haben wir Prinzipien betrachtet, die auf virtuellen Verrückungen beruhen. Genauso ist es aber möglich, Arbeits- und Energieprinzipien herzuleiten, die auf der Betrachtung virtueller Kräfte basieren. Solche Prinzipien haben einen erheblichen Wert für die Leichtbaupraxis und werden nachfolgend vorgestellt. Wir formalisieren diese Betrachtungen hieran anschließend mit der Erläuterung des sog. Kraftgrößenverfahrens zur Analyse statisch bestimmter und statisch unbestimmter Systeme, bevor dieses Kapitel mit der Behandlung von Reziprozitätstheoremen sowie einigen weiteren interesanten Anwendungen der diskutierten Prinzipien abschließt. Wir führen jedoch zunächst die Definition der Begriffe der virtuellen Kräfte sowie der komplementären virtuellen Arbeit ein.

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Fußnoten
1
Nach Carlo Alberto Castigliano, 1847–1884, italienischer Bauingenieur.
 
2
nach Federico Luigi Conte di Menabrea, 1809–1896, italienischer Wissenschaftler.
 
3
zurückgehend auf Enrico Betti, 1823–1892, italienischer Mathematiker.
 
4
nach James Clerk Maxwell, 1831–1879, schottischer Physiker.
 
Literatur
Becker W, Gross D (2002) Mechanik elastischer Körper und Strukturen. Springer, BerlinCrossRef
Gross D, Hauger W, Wriggers P (2014) Hydromechanik, Elemente der Höheren Mechanik, Numerische Methoden, 9. Aufl. Technische Mechanik, Bd. 4. Springer, BerlinMATH
Hirschfeld K (2006) Baustatik, 5. Aufl. Springer, BerlinMATH
Lanczos C (1986) The variational principles of mechanics, 4. Aufl. Dover, New York, USAMATH
Langhaar HL (2016) Energy methods in applied mechanics. Dover Publications, New York, USA
Linke M, Nast E (2015) Festigkeitslehre für den Leichtbau. Springer, Berlin, HeidelbergCrossRef
Meskouris K, Hake E (2009) Statik der Stabtragwerke: Einführung in die Tragwerkslehre, 2. Aufl. Springer, Berlin
Mittelstedt C (2017) Energiemethoden der Elastostatik. Studienbereich Mechanik. Technische Universität Darmstadt, Darmstadt
Reddy JN (2017) Energy principles and variational methods in applied mechanics, 3. Aufl. John Wiley & Sons, New York, USA
Tauchert TR (1974) Energy principles in structural mechanics. McGraw-Hill, New York, USA
Metadaten
Titel
Das Prinzip der virtuellen Kräfte
verfasst von
Christian Mittelstedt
Copyright-Jahr
2021
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Rechenmethoden des Leichtbaus

Print ISBN: 978-3-662-62719-8

Electronic ISBN: 978-3-662-62720-4

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-62720-4_12

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